Pime nurk

Gordon Ruggi raamatust „Pime nurk” paistavad kirjutaja mitmekülgsed teadmised ning võime neid laiale lugejaskonnale hästi arusaadaval moel edasi anda. Raamatu esimeses pooles tutvustab ta hulgaliselt elus ette tulevaid olukordi, kus tähtsad punktid kergesti kahe silma vahele jäävad. Kõrvale toob näiteid, kuidas teise nurga alt vaadates pimetähni tõttu varju jäänu selgesti välja paistab. Nende võimalustega arvestamine annab hulgaliselt kokkuhoidu, päästab töö tulemuse või lausa kellegi elu. Teises pooles keskendub autor raamatu aluseks olevale Voynichi valduses olnud salakirja uurimise põhjalikumale kirjeldamisele ja sellele, kuidas sündis verifier’i-nimeline vigade avastamise jaoks tarvilik uurimismeetod.

Populaarteaduslikke huvitavaid ja kasulikke killukesi mitmest vallast leiab sealtki.
Edasi mõned tähelepanekud, mis minu silmaringi avardasid ning millest leidsin tuge oma varasematele samateemalistele mõtetele.

Eksperdid ja tavainimesed

Leidub hulk kohti, kus alaga süvitsi tegelenud inimesel on tugevad eelised reakodaniku ees – kus ta vilunud võtetega teeb mängeldes ära töö, mis on teisele suureks või suisa üle jõu käivaks pingutuseks. Sellega käib enamasti kaasas valdkonna kohta keskmisest veidi laiem pilt –, kuid sugugi mitte alati. Tähtsamad on hoopis sadade või tuhandete erijuhtumite ja tüüplahenduste kohta kogunenud kogemused, mida kombineerides õnnestub sageli ettetulevale olukorrale mugav ja töötav lahendus leida. Samas nii olemasolevaid näiteid kombineerides võib tulemus olla õige või parima asemel hoopis peaaegu õige ehk siis enamikul juhtudel kasutatav. Harjunud viisil tegutsedes ei pruugita aga sugugi oma toimetamiste kõiki külgi kaaluda. Mõnigi teemakauge inimene võib asjasse ilma eelnevate kogemuste ja arvamusteta süvenedes leida hoopis teistsuguseid lahendusi. Enamik neist küll ei tööta või on tunduvalt vähem ökonoomsed kui harjunud viiside kombineerimisel saadud tulemus. Samas teemat puhtalt lehelt uurides võib isegi kergemini jõuda varjatud ohtude või võimalike mitmekülgsemate tulemusteni. Küllalt selgelt näen seda oma kuueaastase poja katsetuste juures, kus selgub, et tõesti on võimalik asju ka tunduvalt teistsugusel moel tööle panna ja nõnda mõnikord ka kasu lõigata. On hea, kui peale teemasse uppunud eksperdi ka mõned tavainimesed tähtsamate plaanide ja tööde puhul kaasa mõtlevad – rohkem päid ja vähem andmeid ning tausta võimaldavad loobuda mõnestki ilmselgest raiskamisest, mis muidu keerukate arvutuste sisse kergesti ära kaob.

7‒10 aastat süvenemiseks

Raamatus tuuakse välja, et oma ala tunnustatud tegijaks saab üldjuhul mingi teema kallal 7–10 aastat põhjalikult toimetades. Kui oma elust võetud näidetele mõelda, peab selline hinnang täiesti paika. Kusjuures pole kuigi tähtis, millisest vanusest see aeg jooksma hakkab. Kes ikka süvenenult ja järjepidevalt oma ettevõetud alal toimetab, see omandab paratamatult oskused, mis kõrvalseisjale erilised tunduvad ning millega massist selgesti eristutakse. Nii on põhikooli lõpuks mõnelgi nõnda tugev laulu-, tantsu-, pilli- või pallimänguoskus olemas, mida teised kogemata või väikese harjutamise peale järele ei tee. Aga sellist oskustaset olen näinud või kuulnud ka traktoriga kartulivagusid lahti ajaval või mootorpaadiga võrke kontrollimas käival põhikoolipoisil. Nii et kui mõni ala huvitab, siis tasub ka huviga toimetama hakata – küll oskused ja kogemused ka tasapisi tulevad. Ja ka vanemast peast pole uue teema uurimist põhjust peljata. Keskealised inimesed on mu silma all suutnud programmeerimise võimalused selgeks saada ning nende abil oma tööd tunduvalt automatiseerida ja kiirendada.

Õpi- ja päriskeskkond

Arvutiõpetajana olen aastaid kuulnud kurtmist, et firmadesse minekul pole üliõpilastel piisavalt reaalses töömaailmas hakkama saamiseks vajalikke oskusi. Autor Gordon Rugg toob oma raamatus näite harjutus- ja pärismõõga põhimõttelisest erinevusest, aga tegelikult tuleb õpi- ja pärisvahendite ning kasutustavade erinevus sisse paljudel aladel. Olen püüdnud oma tunde võimalikult nõnda kohandada, et üldhariduses vajalikud tarkused saaksid edasi antud ning samal ajal oleks õpituga ka otse midagi peale hakata. Ning avastanud, et selline kohandamine on mõnelgi puhul päris keerukas. Klassi ees ette võetavat teemat peab olema võimalik enam-vähem sarnaselt kolmekümnele õppurile seletada. Ning ühe kursuse jooksul tuleb katta päris mitmekülgne teemadering – et pärast kolme õppeaastat suudaks üliõpilane vähemasti oma valdkonna igas osas asjalikult sõna võtta ja käed külge lüüa. Reaalmaailma probleemide puhul tuleb aga suuta end põhjalikest andmerägastikest läbi närida ning andmed on sageli nõnda spetsiifilised, et ühe ülesande lõpuni lahendamisest ei pruugi teise juures kuigi palju otsest abi olla. Või kui on, siis selles mõttes, et tekib tunnetus ja ülevaade, kui palju kulub ligikaudu energiat mõne pealtnäha lihtsa lahenduse töökindlaks muutmiseks.

Teine näide, kus raamatus puudutatud õpi- ja päriskeskkonna eripäradega kokku puutun, on muusikamaailm. Päris paljud inimesed ju õpivad mingis vanuses pilli, mängivad vahel päris keerulisi lugusid. Käivad ka rahvale kooli kontserdil esinemas ja saavad kenasti oma eksamid tehtud. Aga kui on vaja valla aastalõpupeole kuulamiseks ja taustaks muusikamängijaid kutsuda ja tahetakse kindla peale välja minna, siis palutakse sageli rahva ette mängijad, kel muusikakool pooleli jäänud või kes pole sinna kunagi jõudnudki, kuid kes on oma rõõmuks üksi või koos teistega piisavalt lugude kallal katsetanud ja niisama peojärgsetel olemistel pikemalt mängima jäänud ning kel nõnda on tekkinud selline kogemustepagas, et nad rahva ees ka ootamatutes olukordades end ilusti välja veavad. Kokkuvõtteks, päris- ja õpikeskkonna sobitamine on mõttekoht mitmeski valdkonnas ning sobiva tasakaalu leidmine võib võrreldes ametliku lähenemisega mõnikord palju lisatulu anda.

Jälgimine ja küsitlemine

Kui on vaja midagi uurida, armastavad inimesed asjakohased tunnused paika panna, nende kohta küsimused vormistada ja siis püüda asjatundjatelt küsimustele vastused saada. Gordon Rugg näitab, et sellise ulja küsimise peale võib hulk tähtsaid andmeid varju jääda. Kabinetivaikuses või jooniste järgi lihtsalt ei suuda kõiki vajalikke olukordi ette kujutada. Ala sees oleval inimesel ei tule samas jälle pähegi, et iseenesestmõistetavaid asju tasuks esile tuua. Ning tunnus, mille väärtus algse arvamise järgi võiks mahtuda ühele arvskaalale, võib lähemal uurimisel koosneda hoopis mitmest komponendist, mille väärtused on omavahel suhteliselt sõltumatud.

Pimeda nurga valgustamiseks soovitab autor muuhulgas tegevuse lihtsat jälgimist ja sealjuures vaikset mõtisklemist. Samuti uuritava teemaga seotud osapoolte korduvat küsitlemist – igal järgmisel korral võib tegijale mõndagi uut meenuda, eriti kui osatakse sama asja veidi teise nurga alt küsida. See kõik meenutab mu folklooriuurijast ema kogemusi rahvajutustajate küsitlemisel. Et kui esimesel korral tallu sisse astuda, siis heal juhul saab paari jutu lühikokkuvõtte ning varsti kurdetakse, et ei tule enam suurt midagi meelde. Kui aga samasse tallu päeva või nädala pärast uuesti sisse astuda, siis tulevad needsamad lood põhjalikumalt meelde ning lisaks hulk teisigi lugusid, mis „noorepõlves kuuldud”. Hea klapi puhul võib juhtuda, et kolmanda korra jaoks annab jutustaja enesest juba ise märku ning toob välja hulga üksikasju ja kontekstikirjeldusi, mis rääkijale esmapilgul sugugi tähtsad ei tundu, uurijale jutu levikukaartide ning muundumiste ja nende põhjuste määramiseks aga küll. Kui on näha uurija huvi detailide vastu, siis hakkab neid ka jutte või muud infot valdaval inimesel teadlikult mällu kogunema.

Vahemikud ja tõenäosus

Mõõtmistulemustest järelduste tegemisel armastavad inimesed raamatu autori ning ka minu tähelepanekute ning oma hindamismugavuse järgi vahemikke: hea on leida mõõtmistel kindel alam- ja ülempiir ning neid ühendades kokku arvutada mitme järjestikuse tehte peale suurim ja vähim (või parim ja halvim) tulemus. Eks see ole hulga parem kui mõõtetäpsuse üldse hindamata jätmine. Aga kuna mõõtmistulemuse täpsus kipub üldiselt tulema mitte vahemikuna, vaid eeldatava keskväärtusega ning hajumise tõenäosustega (nt standardhälvete abil), siis sealtkaudu erinevate lõppvastuste tõenäosuste hindamine on tunduvalt täpsem tegevus - mida aga kahjuks veidi keerulisemate valemite tõttu liialt vähe pruugitakse.

Teksti täpsus ja loetavus

Kirjutise jõudmiseks laiema lugejaskonnani peaks tavalise kooliharidusega inimene sellest aru saama. Spetsiifilisemaid selgitusi, viiteid ja arvutusi on mõistlik lisada siis, kui neist on rohkem tulu kui tüli. Selle teema puhul on aga tegemist tüliõunaga, mis aastaid paljude koolide uurimistöid kimbutanud ning millele pole sageli head lahendust leitud. Uurimistööde juhendid nõuavad, et kõik kirjapandu oleks võimalikult hästi dateeritud, viidatud, põhjendatud. Samas sellise hakitud teksti lugemine peletab eemale erialavälise huvilise, kes oleks muidu täiesti võimeline teemaga kaasa mõtlema – olgu see siis ajalehtede tehnikakülgede lugeja, kes tahab oma silmaringi avardada, või uurimistöö kirjutaja vanaema, kes tahab oma lapselapse tööga tutvuda. Et kirjutamine on õppurite jaoks piisavalt aeganõudev ettevõtmine, siis pole üldjuhul mõeldav, et sama sisu samade vahendite juures mitmes eri vormis kirja pandaks. (Üli)õpilanegi tahab, et tema juttu hea ja ilus lugeda oleks, samas kipub hindamiskomisjonis ikka mõni leiduma, kes selle peale nina krimpsu tõmbab ning ütleb, et tegemist pole piisavalt teadusliku või akadeemilise tekstiga. Samas on ajalehe teadus- ja tehnikakülje tasemel ja kirjapruugis võimalik paljud keerulised teemad laiale lugejaskonnale täiesti arusaadavalt, õigesti ning samas ka meeldivalt loetavalt edasi anda. Head lahendust selles osas ei paku ka Gordon Rugg, aga vähemalt tõstab ta probleemi üles ning jagab võimalusi, mille abil oma kirjutist rohkem ühte või teise suunda kallutada.

Keele analüüs

Voynichi salateksti uurimise osas kirjeldab autor mitmesuguseid tekstiga tehtud operatsioone, mille abil saab hinnata salakeele grammatikat, sõnade ja lausete ehitust ja tekkivaid seaduspärasusi. Sarnaselt uuritakse ka täiesti tavalist keelt – tuuakse välja eri kasutajate ja keeletasemete juures levinud mustrid silpide, sõnade ja lausete kaupa. Nõnda on lootust pea automaatselt hinnata, millised tekstid on omavahel sarnased. Kui võrdlusena on kasutada mitmesuguseid ajakirjandus- ja õppijakeele tekste, siis võib tehtud võrdluste abil uuritava teksti kohta juba küllalt palju teada saada. Viimased viis aastat olen tegutsenud Eesti vahekeele korpuse kallal (ligipääs aadressil http://evkk.tlu.ee/), selle avalikult kasutatava keelekogumi kaudu saab teksti kirjutaja isikuandmete põhjal leida mitmesuguseid näitetekste, saab võrrelda olemasolevates või kasutaja sisestatud tekstides levinumaid silpe, sõnasagedusi, klastreid ja muudki. Kel põhjust sala- või muud kirja põhjalikumalt analüüsida, siis viidatud veebilehest võiks pikema uurimise korral mitmekülgset abi olla.

Kui ei saa otse, siis enamasti saab ringiga

Gordon Rugg toob välja palju olukordi, kus otse lähenedes jääb tähtsaid asju märkamata. Mina sattusin nende teemadega põhjalikumalt tegelema üheksakümnendate lõpus, kui olin värske programmeerijana Sunderlandi ülikooli professoril Alfredo Moscardinil abiks matemaatilise modelleerimise aluskursust kokku panemas. Tegemist on üldhariva kursusega, milles tutvustatakse lahenduste leidmise võimalusi juhul, kui pole tulemuse arvutamiseks otsest valemit kusagilt võtta või see on konkreetse olukorra jaoks liialt keeruline. Lahendajal aidatakse koostada esialgu võimalikult lihtne olukorda iseloomustav matemaatiline mudel. Mudeli loomiseks lihtsustatakse reaalset olukorda teadlikult ning pärast püütakse tulemuste analüüsil nende lihtsustuste mõju arvestada. Samm-sammult saab mudelit põhjalikumaks muuta, kuni on käes soovitud täpsusega tulemus – või siis selgub piir, millest alates pole algandmete põhjal võimalik enam sobivamat tulemust saada. Kursus sai soovituslikuks ka Eesti kõrgkoolidele ning põhimaterjalid leiab aadressilt http://minitorn.tlu.ee/~jaagup/uk/course/cfmm/fmmindex.html.

Kokkuvõtteks

Eestimaa inimesed paistavad õnneks silma hea talupojamõistusega. Ehk siis suudetakse piiratud vahendite abil hinnata lahenduse vähemalt ligikaudset sobivust või osatakse käepäraste tööriistadega luua vahel ideaalist lihtsam, kuid täiesti kasutatav tulemus. Selle raamatu lugemine ning sealt leitud teemade ja olukordade üle mõtisklemine aitab seda talupojamõistust kasvatada ning saada häid ideid nii ette sattuvate üllatuslike ettepanekute rakendatavuse kontrollimiseks kui ka ise kavalate töötavate lahenduste kokku panemiseks.